Мишель, как она называла его в письмах, был для неё всем: «Он один свет очей моих, всё моё блаженство в нём». Её забота не ограничивалась материальным обеспечением, она контролировала его воспитание, приглашала лучших гувернёров, сопровождала его в поездках, беспокоилась о здоровье, писала ему нежные письма, читала и оценивала его сочинения. Арсеньева не жалела ни денег, ни сил, чтобы внук получил блестящее образование и мог жить достойно, как гвардейский офицер и поэт. Именно благодаря бабушке, еще в далеком детстве поэт успел несколько раз побывать на Кавказе и впервые увидеть такой значимый для его жизни край.
Разлука с бабушкой также тяжело давалась Лермонтову. «Перспектива в первый раз в жизни остаться одиноким меня пугает», — писал он, когда Елизавета Алексеевна уезжала ненадолго в Тарханы по хозяйственным делам.
В 1827 году Арсеньева вместе с внуком переехала в Москву для его поступления в университетский пансион. Через пять лет, бабушка отправится за ним и в Петербург. Арсеньева была не только любящей, но и невероятно решительной. Когда Лермонтова ссылали на Кавказ, именно она становилась главным и неустанным ходатаем за его возвращение. Благодаря её хлопотам поэт смог вернуться в столицу и даже получить временное разрешение на пребывание в Петербурге в 1841 году незадолго до своей гибели.
Одно из последних писем Лермонтова, адресованное Арсеньевой было отправлено 10 мая 1841 года из Ставрополя. Он пишет бабушке: «Милая бабушка, я сейчас приехал только в Ставрополь и пишу к вам; ехал я с Алексеем Аркадьевичем, и ужасно долго ехал, дорога была прескверная, теперь не знаю сам еще, куда поеду; кажется, прежде отправлюсь в крепость Шуру, где полк, а оттуда постараюсь на воды. Я, слава богу, здоров и спокоен, лишь бы вы были так спокойны, как я: одного только и желаю; пожалуста, оставайтесь в Петербурге: и для вас и для меня будет лучше во всех отношениях. Скажите Екиму Шангирею, что я ему не советую ехать в Америку, как он располагал, а уж лучше сюда на Кавказ. Оно и ближе и гораздо веселее.
Я всё надеюсь, милая бабушка, что мне все-таки выйдет прощенье, и я могу выйти в отставку.
Прощайте, милая бабушка, целую ваши ручки и молю бога, чтоб вы были здоровы и спокойны, и прошу вашего благословения. —
Остаюсь п<окорный> внук Лермонтов».
Смерть внука стала для Елизаветы Алексеевны страшным ударом. Она больше не произносила имени Михаила, а родственники избегали упоминать в её присутствии даже слово «поэт». Из последних сил она добилась перезахоронения его праха в Тарханах рядом с могилами его матери и деда. Через четыре года, в 1845 году, Елизавета Алексеевна скончалась и была похоронена рядом с мужем, дочерью и внуком.
